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我理解您想要申请一个新的QQ号码，但免费立即申请且无需手机注册可能存在一定的困难。目前，腾讯QQ注册需要使用手机号进行验证，这是为了保障用户账号的安全。
不过，您可以通过以下步骤尝试申请新的QQ号：
1、打开手机QQ应用。
2、选择“新用户注册”。
3、输入手机号并按照提示操作接收验证码。
4、设置一个密码和昵称。
如果您没有手机或者不想使用手机号注册，建议寻找其他社交软件平台，例如微信、微博等，这些平台可能提供其他注册方式，使用自己的手机号注册可以保护您的账号安全，建议您尽可能使用自己的手机号进行注册。
不要尝试非法或不合规的手段来获取QQ号码，这可能会违反腾讯的服务条款并导致严重后果。